Heersen over de golven

Het verkorten van wachtlijsten met wachttijdtheorie en simulatie

Intuïtief schrijven we wachtlijsten toe aan het tekortschieten van de capaciteit. Dit klopt echter maar ten dele. Boosdoeners zijn ook schommelingen in de vraag en in capaciteiten. Door die golfbeweging te managen kunnen we de wachtlijsten te lijf. Daarbij is computersimulatie onmisbaar.

 Foto: Imagesource/Medisch Contact

Ondanks allerlei initiatieven zoals een wachtlijstfonds, speciale doorverwijzingsystemen, privé-klinieken, dagopnames, operatieve weekenden en afspraken met zorgverleners in het buitenland kent de gezondheidszorg nog steeds wachtlijsten. Hoewel in sommige gevallen succesvol, blijken beproefde maatregelen niet effectief om de wachtlijsten structureel weg te werken.

Simpelweg meer capaciteit inzetten lost vaak niets op. Het leidt slechts tot ‘zandkuilwerking’: hoe meer capaciteit, hoe groter de aanzuigende werking. Op het ontstaan van wachtlijsten zijn veel factoren van invloed zoals het ziekenhuisbeleid, de mate van financiering, de vergoedingen voor specifieke behandelingen, de ontmoedigende of juist stimulerende werking van een wachtlijst, het doorverwijzingsysteem en het diagnosetraject. Maar het algemene gevoel is toch dat wachtlijsten primair samenhangen met een tekort aan capaciteit.

Aan welke capaciteiten het precies ontbreekt, is overigens niet duidelijk. Heeft het ene ziekenhuis een tekort aan specialisten, in het andere wordt de beschikbaarheid van de OK, de OK-ondersteuning, de opnamecapaciteit of de opnameplanning als meest kritisch bestempeld. Kennelijk is er behoefte aan gedachtevorming over capaciteiten. Bovendien is het voor een beter begrip nodig om knelpunten op individueel ziekenhuisniveau te inventariseren, omdat er blijkbaar geen integrale oplossingen zijn.

Aan de hand van eenvoudige inzichten uit de wachttijdtheorie zullen we eerst de relatie tussen capaciteit en wachtlijsten verduidelijken alsmede een daarbij nog niet algemeen onderkende belangrijke factor introduceren. Vervolgens worden hieraan enkele vuistregels ontleend om logistieke scenario’s voor wachtlijstverkorting te ontwikkelen. Voor het kwantitatief onderbouwen en evalueren van dergelijke scenario’s wordt computersimulatie geïntroduceerd. De stappen illustreren we aan de hand van een praktijkstudie voor het Academisch Ziekenhuis Groningen (AZG).

Hoewel verschillende factoren van invloed zijn op wachtlijsten, blijft het een intrigerende vraag waarom er überhaupt wachtlijsten bestaan. Als er immers werkelijk een tekort aan capaciteit zou bestaan, dan zouden wachtlijsten gestaag moeten groeien. Dit blijkt echter nauwelijks het geval.

Omgekeerd suggereert ons gezond verstand dat bij toereikende capaciteit de wachtlijsten gestaag afnemen en op termijn oplossen. Ook hiervan is veelal geen sprake. Over het algemeen zijn wachtlijsten stabiel.

Zijn capaciteit en vraag dan in veruit de meeste situaties min of meer aan elkaar gelijk? Ook dan valt het bestaan van stabiele wachtlijsten sterk te betwijfelen. De minste overschrijding in vraag zou dan direct tot sterk cumulatieve effecten leiden. Toch geldt in het algemeen dat wachtlijsten robuust en stabiel zijn. Er kan dus geen andere verklaring zijn dan dat de capaciteit globaal bezien ‘voldoende’ is.

Vanuit de wachttijdtheorie wordt deze beschouwing bevestigd. Het bestaan en berekenen van wachttijden vindt daarbij uitsluitend plaats in situaties met een bezettingsgraad (ook wel geïnterpreteerd als efficiëntie) van strikt minder dan 100% (zie

figuur

).

Dus ook wachttijdtheorie stelt dat bij onvoldoende capaciteit wachtlijsten niet stabiel maar explosief zijn. Vanuit deze optiek is dan ook het werken met een 100% bezettingsgraad niet aan te raden. De wachttijdtheorie stelt dat bij onvoldoende capaciteit wachtlijsten niet stabiel zijn maar explosief groeien. Deze conclusie lijkt niet in overeenstemming met de intuïtie dat capaciteitstekort aan wachtlijsten ten grondslag ligt. Er is kennelijk een andere factor die eveneens van grote invloed en mede oorzakelijk is.

Een veelal onderbelichte invloed op het ontstaan van wachtlijsten is de factor variabiliteit. We illustreren dit met een fictief voorbeeld.

Stel dat zich voor een bepaalde behandeling gemiddeld drie patiënten per twee perioden aandienen. De capaciteit wordt voldoende geacht voor twee ingrepen per periode. De gemiddelde bezettingsgraad (efficiëntie) is in dit geval dus 75 procent.

Tabel 1

geeft een willekeurige realisatie van dit voorbeeld: in periode 2 dienen zich drie patiënten aan, maar slechts twee van hen kunnen worden geholpen. Eén patiënt zal dus één periode op behandeling moeten wachten (weergegeven bij W1). Deze patiënt wordt in periode 3 geholpen.

In periode 3 dienen zich opnieuw drie patiënten aan. De beperkte capaciteit - twee patiënten per periode - maakt dat behalve de patiënt uit de voorgaande periode nog één patiënt kan worden geholpen; de andere twee moeten één periode wachten (zie W1).

In periode 4 komen wederom drie patiënten binnen. Zij moeten alledrie wachten (aangegeven bij W1), omdat de capaciteit al is benut door de twee patiënten uit de vorige periode. Van deze wachtenden kan één persoon pas in periode zes worden geholpen (aangegeven bij W2).

In dit voorbeeld treden wachttijden op door de variabiliteit in de instroom; dit ondanks de ruime ‘overcapaciteit’ van 25 procent.

De factor die verantwoordelijk is voor de wachtlijstvorming, is hier dus niet het verschil tussen de capaciteit (aanbod) en de behoefte (vraag), maar de variabiliteit in de vraag. In dit voorbeeld omdat de patiënten niet ‘netjes’ regelmatig het systeem binnenkomen. Een vergelijkbaar voorbeeld is te geven om de problemen door de variabiliteit in de capaciteit te demonstreren.

Dergelijke variabiliteit is in de praktijk aan de orde van de dag. Fluctuaties van 10 tot 30 procent in instroom van patiënten en in de behandel- en opnamecapaciteit, zijn zeer realistisch. Variabiliteit blijkt dus een belangrijke en realistische factor zowel voor het verklaren als voor het terugdringen van wachtlijsten.

Het bovenstaande leidt tot de volgende conclusies:

-  De observatie dat wachtlijsten stabiel zijn, rechtvaardigt de stelling dat er in de zorg globaal voldoende capaciteit bestaat.

-  De stelling dat wachtlijsten volledig kunnen worden weggewerkt, is ongenuanceerd en onterecht.

-  Het bestaan van wachtlijsten hangt ook samen met fluctuaties in instroom en capaciteit.

Om in te spelen op deze fluctuaties zou je de golfbewegingen moeten managen: de variabiliteit verminderen en/of de capaciteit flexibiliseren. Drie vuistregels zijn hiertoe van belang:

-  Bewustwording van fluctuaties in instroom, capaciteiten en doorlooptijden.

-  Vaststelling van de knelpunten die zich hierbij kunnen voordoen.

-  Zorgvuldige planning.

Op basis van deze inzichten kunnen in concrete praktijksituaties scenario’s voor wachtlijstreductie worden opgesteld. De scenario’s dienen vervolgens te worden getoetst met een simulatiemodel.

Processen in ziekenhuizen worden sterk beïnvloed door afhankelijkheden en prioriteiten. Om de effecten van veranderingen te berekenen, zijn directe analytische methoden derhalve te beperkt. Een methode die wel kan worden toegepast, is computersimulatie. Deze vorm van simulatie biedt de mogelijkheid om in enkele minuten de werkelijkheid over perioden van maanden tot jaren na te bootsen en door te rekenen.

Voor een studie bij het Academisch Ziekenhuis Groningen (AZG) is een simulatiemodel voor de afdeling Orthopedie gebouwd. Dit model bootst zeer realistisch de relevante processen na om effecten te evalueren van aanpassingen in bijvoorbeeld planning, werkinrichting en capaciteiten.

Het simulatiemodel rekent een situatie door waarbij afhankelijkheden en onzekerheden zijn opgenomen, die kenmerkend zijn voor de gezondheidszorg. Zo krijgt iedere afzonderlijke patiënt in het systeem kenmerken toegewezen op basis van een trekking uit een verdeling, die is gebaseerd op praktijkgegevens.

In het model zijn alle processen van de afdeling opgenomen vanaf doorverwijzing naar de specialist tot ontslag uit het ziekenhuis. Het betreft uitsluitend electieve patiënten. Als een patiënt voor zijn behandeling behalve met Orthopedie ook met andere afdelingen te maken had, werd dit op een hoog niveau gemodelleerd. Op deze manier wordt in de simulatie rekening gehouden met onder andere:

-  Leeftijd van de patiënt

-  Diagnosegroepen

-  Kans op een aanvullend klein (foto) of groot (andere afdeling) onderzoek

-  Latexgevoeligheid van de patiënt

-  ‘No-show’

-  Competenties van verschillende specialisten

-  Pre-operatieve screening

-  Operatieplanning naar ‘grote’ en ‘kleine operaties’

-  Geplande en gerealiseerde inleidingstijd

-  Geplande en gerealiseerde operatieduur

-  Geplande en gerealiseerde verpleegduur

-  Verkeerd-bed-problematiek

-  Roosters

-  Uitval van capaciteit

Allereerst is het model gevalideerd met reële meetdata voor het jaar 2002. Vervolgens zijn nieuwe scenario’s gesimuleerd door het model één jaar te laten nabootsen. De uiteindelijke resultaten zijn gemiddelden van vijf van dergelijke gesimuleerde (dus nagebootste) jaren, met de bijbehorende statistische betrouwbaarheden.

Voor het AZG zijn diverse scenario’s ontwikkeld aan de hand van de genoemde vuistregels en in nauw overleg met betrokkenen uit het AZG, afkomstig uit de dagelijkse ziekenhuispraktijk, de logistieke organisatie en het bestuur.

De resultaten van de scenario’s zijn vergeleken met de eveneens gesimuleerde huidige situatie in het AZG (het referentiemodel). Ter illustratie kijken we hieronder naar het scenario ‘OK-planning flexibeler’. In

tabel 2

staan enkele simulatieresultaten samengevat.

In dit scenario worden meer of minder operatie-uren in een OK-programma gepland, zodat de capaciteit op dagbasis flexibeler kan worden benut. Het maximum in te plannen aantal OK-uren per week blijft echter gelijk. Een gepland OK-programma wordt altijd uitgevoerd, ook als operaties uitlopen, wat voor de patiënt een kortere wachttijd en een operatie op de afgesproken dag inhoudt.

De capaciteit speelt beter in op de variatie in de vraag (planning) op dagbasis. Zonder uitbreiding van capaciteit wordt daarmee variatie in geplande en gerealiseerde aantallen ingrepen gereduceerd en dit bevordert de doorstroming van patiënten.

De besproken resultaten berusten op simulaties waarbij over een periode van een jaar alle andere aspecten ongewijzigd worden verondersteld. Desondanks zijn ze voldoende indicatief voor daadwerkelijk te realiseren reducties van de wachttijden en de doorlooptijden.

Uiteraard zijn daarmee ook andere (waaronder ook kwalitatieve) aspecten gemoeid, zoals de planning en acceptatie van flexibelere werktijden. Het simulatiemodel biedt in deze een objectivering door kwantificering van effecten.

Op basis van en gemotiveerd door de simulatieresultaten worden binnen het AZG dergelijke aspecten thans nader onderzocht.

prof. dr. Nico M. van Dijk,

Universiteit van Amsterdam/Incontrol Enterprise Dynamics

mw. Linda C. Heemskerk,

Stichting voor Economisch Onderzoek der Universiteit van Amsterdam (SEO)

dr. Ron L. Diercks,

chef de clinique Orthopedie, Academisch Ziekenhuis Groningen

dr. Maarten P.H.M. Andriessen,

directeur Zorgfaciliteiten, Academisch Ziekenhuis Groningen

Correspondentieadres: Mw. L.C. Heemskerk; e-mail:

lindah@seo.fee.uva.nl

Dit artikel berust op bevindingen in het kader van een door ZonMw ondersteund project.

SAMENVATTING

-  De wachtlijstproblematiek dient ook vanuit een wachttijdtheoretische invalshoek te worden benaderd.

-  Op basis hiervan kunnen vuistregels en scenario’s worden opgesteld voor logistieke en organisatorische aanpassingen om wachtlijsten te reduceren.

-  Er worden vaak maatregelen genomen om de capaciteit uit te breiden. Wachttijdtheorie onderkent echter ook een ander factor die van invloed is op wachtlijsten: variabiliteit. 

-  Het managen van variabiliteit kan wachtlijsten en doorlooptijden reduceren zonder uitbreiding van capaciteit. 

-  In een computersimulatie kunnen de effecten van deze aanpassingen op ziekenhuisniveau worden gekwantificeerd.